پراکنده
9
8
7
6
5
4
3
2
1
i
0.434
0.421
0.084
0.334
0.218
0.251
0.233
0.164
0.587
1?
0.122
0.297
0.248
0.571
0.338
0.358
0.185
0.360
0.130
2?
0.444
0.282
0.668
0.095
0.444
0.391
0.581
0.476
0.284
3?
برنامه چبیشف فازی ارائه شده را با مشخص کردن پارامتر گسترش فضای سازگار(فرض کنید ) و وارد کردن مقدار w از قدم قبل حل می نمائیم. مدل به شکل زیر نوشته می شود.
(10-6)
با قرار دادن هریک از بردارها در مساله و حل آن یک جواب موثر از فضای ارضای اهداف و مقدار متناظر آن در فضای اهداف را بدست می آوریم.
جدول 4-6- مقادیر ارضای اهداف به ازای هر وزن
9
8
7
6
5
4
3
2
1
i
0.742
0.687
0.742
0.670
0.728
0.705
0.742
0.728
0.742
m1
0.642
0.533
0.642
0.500
0.613
0.568
0.642
0.615
0.642
m2
0.468
0.557
0.468
0.585
0.492
0.529
0.468
0.490
0.468
m3
0.543
0.563
0.543
0.543
0.551
0.565
0.543
0.551
0.543
w
0.617
0.592
0.617
0.585
0.611
0.601
0.617
0.611
0.617
average
141538.9
144567.0
141538.9
145553.1
142353.0
143619.4
141538.9
142309.0
141538.9
-Z1
528824.6
566204.2
528824.6
577458.7
538687.1
554046.8
528824.6
538154.2
528824.6
-Z2
353670.1
367929.8
353670.1
372506.2
357489.9
363438.7
353670.1
357283.5
353670.1
Z3
در این مرحله، تصمیم گیرنده با مطالعه سیستم تحت بررسی تصمیم می گیرد که به جستجو برای پاسخی بهتر ادامه بدهد . با مقایسه درجه ارضای پاسخ ها با یکدیگر و سایر معیارهای فازی و با توجه به معیارهای ذهنی پاسخ ها به دو دسته ارجح و غیر ارجح تقسیم بندی می گردد.
دسته ارجح شامل پاسخ های شماره 2، 4 و 8 گردیده و مابقی وارد دسته غیر ارجح می شوند. سطوح ذخیره درجه ارضای هر هدف با استفاده از فرمول مربوطه محاسبه می شود.نتایج در جدول زیر قابل مشاهده است.
جدول 5-6- مقادیر مورد نیاز در الگوریتم RTLP
RL
CSWV
MPWV
0.6785
0.670
0.687
0.5165
0.500
0.533
0.479
0.468
0.490
برای ادامه جستجو می بایست مساله برنامه ریزی چبیشف با توجه به سطوح ذخیره و بردارهای وزنی جدید دوباره حل گردد. پس به قدم 4 بر می گردیم.
5-6-نتیجه گیری
به طور خلاصه فواید استفاده از این رویکرد جدید به شرح زیر می باشد
1- مهیا کردن چندین پاسخ غیرمسلط متوازن که همگی در یک همسایگی تحت کنترل ، از بهترین پاسخ سازگار حاصل از روش ورنر قرار دارند. بدین تریب فرصت درک رفتار سیستم در محدوده مورد بررسی و هدایت جستجو به سمت نیازهای تصمیم گیرنده مهیا می گردد.
2- مقیاس بندی درجه ارضای اهداف و افزودن قابلیت مقایسه سطح برآورده سازی اهداف بتوسط کاربرد مفهوم تابع عضویت فازی.
3- دارا بودن قابلیت یافتن پاسخ های غیرمسلط پشتیبانی نشده در فضای اهداف. این امر بدین معنی است که می توان بر خلاف روش ورنر و سایر روش های ذکر شده در فصل بهینه سازی فازی، این روش را در بهینه سازی با فضای غیر محدب نیز به کار گرفت و در صورت وجود ، پاسخ سازگار بهتری نسبت به روش های مذکور حاصل خواهد شد.
4- به کار گرفتن پارامترهای گوناگون برای هرچه نزدیک تر شدن به نیاز واقعی تصمیم گیرنده، در عین حفظ جایگاه تصمیم گیرنده برای انتخاب نهایی پاسخ مقبول.
5- کاهش شدید حجم محاسبات مورد نیاز برای یافتن یک مجموعه جواب غیرمسلط راضی کننده به دلیل کاهش فضای شدنی اهداف و محدود کردن آن به منطقه ای که جواب های قابل پذیرش تولید می نماید.
فصل هفتم- آنالیز عددی
1-7- مقدمه
به منظور بررسی نحوه عملکرد مدل زنجیره تامین پیشنهاد شده و همگام با آن، روش بهینه سازی چند هدفه چبیشف فازی ارائه شده، از یک مجموعه داده های واقع گرایانه ( تولید شده168 بر مبنای اطلاعات کیس های واقعی بررسی شده در مقالات مرجع) استفاده می نمائیم. زنجیره تامینی که در نظر می گیریم دارای مشخصات اولیه ذیل می باشد: تعداد پنج کارخانه تولیدی که سه تای آنها در دوره اول باز می باشند، تعداد پنج انبار مواد اولیه که سه تای آنها در دوره اول باز بوده و مقداری ماده اولیه در آنها موجود می باشد، تعداد سی مشتری با تقاضاهای افزایشی در طول زمان، تعداد پنج نوع محصول مختلف، تعداد چهار نوع تجهیز حمل و نقل ،و افق زمانی در نظر گرفته شده برابر پنج دوره متوالی می باشد. برای ظرفیت انبارها، کارخانه ها و تجهیزات حمل و نقل هرکدام سه گزینه گسترش ظرفیت در نظر گرفته شده است. علاوه بر این نحوه تولید اعداد تصادفی برای استفاده در سایر پارامترهای مدل به تفصیل در ادامه توضیح داده خواهد شد
مثال ها بتوسط حل کننده مسائل مختلط عدد صحیح خطی نرم افزار GAMS 22.0 که یکی از بهترین گزینه های موجود در بازار بوده و بر پایه CPLEX 9.0 استوار است حل می گردد. سیستمی که روی آن بهینه سازی صورت گرفته دارای پردازشگر Core 2 Duo 2.33 GHz با 1 GB رم می باشد.
2-7- فرایند تولید اعداد تصادفی واقع گرایانه
1-2-7- تقاضای مشتری
برای تولید تقاضاهای متغیر مشتری، رویکردی که در (ملو،2006) و همچنین (تان و همکاران ،2008) برای مسائل پویا در نظر گرفته شده است به کار گرفته می شود. ایشان بیان میدارند که در سیستم های دنیای واقعی اکثرا تقاضاها در هر دوره نسبت به قبل درصدی افزایش دارند که ما نیز با همین دید به تولید پارامترهای تقاضا می پردازیم. همچنین این نویسندگان مقادیر مورد نیاز را به طور تصادفی و با استفاده از تابع توزیع یکنواخت بین یک حد بالا و پائین تولید می نمایند. مضاف بر این، رویکردی که در کار سلیم و اوزکاراهان(2007) به منظور تعمیم اعداد تصادفی حاصل از یک تابع توزیع احتمال خاص، به اعداد فازی مثلثی استفاده شده است را اعمال می کنیم.
تان و همکاران تقاضاهای مشتری در دوره اول را به طور میانگین از تابع توزیع یکنواخت[115,215] انتخاب می نمایند. در این تحقیق به دلیل اینکه پنج نوع محصول مختلف داریم تقاضاها را از بازه هایی نزدیک به مقدار فوق انتخاب می نمائیم که در جدول 2-7 به آن اشاره می گردد. برای دوره های دیگر، تقاضاهای دوره قبل را ضرب در عامل گسترش می نمائیم که در آن عددی تصادفی بین صفر و یک می باشد.
2-2-7-ظرفیت های اولیه تجهیزات و ظرفیت گزینه های ظرفیتی
فرایندی را برای تولید ظرفیت اولیه برای تجهیزات باز و همچنین تجهیزات بالقوه طراحی می نماییم. برای تجهیزاتی که در دوره اول باز هستند، فرض می نمائیم که مکان تجهیزات قبلا مشخص شده است .در نتیجه می بایست تمامی ظرفیت ها برای برآورده سازی تقاضای مشتری در دوره اول کافی باشد تا یک جواب شدنی داشته باشیم. رابطه بین ظرفیت های تجهیزات باز شده و تقاضای مشتری توسط میلکوت و داسکین169 (2001) بیان گردیده است. در این روش تقاضای کل برای هر محصول در دوره اول را محاسبه می نمائیم. سپس این مجموع را ضرب در عامل های مصرف ظرفیت هر محصول نموده و مقدار حاصل شده را تقسیم بر تعداد تجهیزات باز می نمائیم تا ظرفیت اولیه مناسب برای رفع و رجوع تقاضای مشتری در دوره اول حاصل گردد. از آنجا که مدل ما یک مدل لجستیک معکوس می باشد، محصولات مرجوعی نیز از ظرفیت تجهیزاتی که به آن وارد می شوند استفاده می نمایند. بدین جهت، با در دست داشتن نرخ معیوبی تجهیزات (def)، مجموع تقاضاهای مشتری برای هر محصول را ضرب در پارامتر گسترش (1+def) می نمائیم تا نرخ مصرف ظرفیت این محصولات نیز در محاسبات لحاظ بگردد. مقدار این پارامتر کاملا بستگی به زنجیره تامین مورد بررسی دارد. برای این تحقیق از یک مقدار تصادفی بین [0,0.2] استفاده می نمائیم.
برای تجهیزات بالقوه، باتوجه به اینکه تقاضا روند افزایشی دارد، فرض بر این گرفته می شود که مدیریت به باز کردن تجهیزات جدید با ظرفیت اولیه بیشتر از تجهیزات فعلی علاقه مند باشد. در نتیجه عامل گسترش ظرفیتی بین [0,2] برای این منظور در نظر گرفته می شود. ظرفیت گزینه های ظرفیتی نیز می بایست مشخص شود. برای این مقادیر، همانطور که ذکر شد تنها سه نوع گزینه ظرفیتی در نظر گرفته ایم و مقادیر معادل 1/3،1/6 و 1/12 ظرفیت اولیه را لحاظ می نماییم.
3-2-7-هزینه های ثابت
تمامی هزینه های ثابت با توجه به ظرفیت تجهیز مورد نظر مشخص می گردد. فرمول زیر از مقاله ای از کورتینهال و کپتیو170 (2003) بدست آمده است. نویسندگان هزینه ثابت برای جایابی یک تجهیز را با به شکل زیر در نظر می گیرند
که در آن U[x,y]نشان دهنده تابع توزیع یکنواخت بین دو مقدار x و y و cap مقدار ظرفیت آن تجهیز می باشد. برای این تحقیق ،این فرمول را برای تولید هزینه های ثابت گوناگون بتوسط تغییر در بازه تابع توزیع یکنواخت مربوطه استفاده می نمائیم. فرض را بر این می گیریم که هینه بستن تجهیزات ارزانتر از هزینه بازکردن آنها باشد.
4-2-7- هزینه های متغیر
به رابطه بین هزینه های متغیر کارخانه و انبارها مقاله ای از ملاکرینودیس و مین171 (2000) اشاره شده است. با توجه به کیس واقعی ایشان، مقدار پارامتر هزینه تولید از تابع توزیع یکنواخت [10,20] و هزینه نگهداری هر واحد وزنی محصول در بازه [2,5] محاسبه می شود. هزینه های جابجائی متناسب با فاصله اقلیدسی بین دو تجهیز در نظر گرفته می شود. تمامی تجهیزات به طور تصادفی در یک صفحه 100×100 قرار گرفته و فاصله اقلیدسی آنها محاسبه می گردد.
5-2-7-موجودی اولیه
با توجه به تقاضاهای مشتریان یک موجودی اولیه که بخش کمی از تقاضا در دوره اول را پوشش می دهد در نظر گرفته می شود که در انبارهای شماره یک تا سه قرار داده می شود. این مقادیر در جدول 1-7 قابل مشاهده اند.
حدول 1-7- موجودی اولیه
P1
P2
P3
P4
P5
14
10
65
12
70
W1
11
9
38
12
90
W2
14
9
14
10
8
W3
در جدول 2-7 به تفصیل نحوه تولید پارامترهای در نظر گرفته شده را مشاهده می نمائید. توجه فرمایید که پارامترهایی که از تابع تولید مربوطه شان به منظور تولید اعداد فازی مثلثی استفاده می شود دارای علامت تیلدا بالای آن پارامتر می باشند. برای مثال به پارامتر تقاضا ()دقت فرمائید.
جدول 2-7- توابع تولید متغیرهای تصادفی
تابع تولید عدد تصادفی
پارامتر
سلیم و اوزکاراهان(2007) برای تعمیم اعداد تصادفی به اعداد فازی مثلثی ، با در نظر گرفتن اعداد استخراج شده از توابع توزیع احتمال به عنوان محتمل ترین نقطه در یک عدد فازی مثلثی، حدود بدبینانه و خوشبینانه را بترتیب بتوسط ضرب محتمل ترین نقطه در ضریب های 0.8 و 1.2 بدست می آورند. برای مثال اگر مقدار تصادفی استخراج شده برای وزن محصولی برابر 13 واحد باشد، عدد فازی مثلثی متناسب با آن برابر (15.6،13،10.4) می گردد. مطمئناً با تغییر در این ضریب ها پارامترهای مختلفی می توان بدست آورد اما برای سادگی در این تحقیق این ضرایب را همواره ثابت و برابر مقادیر ذکر شده در نظر می گیریم.
3-7- فرایند حل مساله بهینه سازی چند هدفه زنجیره تامین پیشنهادی
برای غیرفازی سازی توابع هدف و محدودیت های شماره (1-3) و (7-3)-(3-3) از لم های ارائه شده در پیوست این پایان نامه استفاده می نمائیم. پارامتر ضریب اطمینان را بدون توجه به اینکه از کدام معیار (الزام/امکان/اعتبار) استفاده نموده ایم برابر مقدار ثابت 0.95 =? قرار می دهیم. در این تحقیق ما از معیار اعتبار فازی استفاده می نمائیم و در نتیجه با استفاده از

این مطلب رو هم توصیه می کنم بخونین:   تحقیق دربارهحمل و نقل، توسعه مدل، چند محصوله
دسته‌ها: No category

دیدگاهتان را بنویسید