لم های شش الی هشت می توانیم به سادگی این پارامترهای فازی را غیرفازی نمائیم و از فضای عدم قطعیت حاصل از پارامترهای مبهم فازی به فضای غیرفازی وابسته به پارامتر ? برگردیم.
با حل مستقیم و تک هدفه مدل به ازای هر تابع هدف مقادیر ایده آل و ضد ایده آل هر سه هدف را به قرار جدول 3-7 محاسبه می نمائیم (قبل از حل تمامی اهداف را با ضرب در مقدار (-1) به حالت بیشینه سازی تغییر می دهیم).
جدول 3-7- بردارهای اهداف ایده آل و ضد ایده آل
Dif=
*
تابع هدف
2195440
3804560-
6000000-
f1
36521
98479-
135000-
f2
292475000
57524500-
350000000-
f3
*: در محاسبه مقادیر ضد ایده آل برای هر سه مرود، به دلیل حجم مدل، تعداد تکرار ها از حد مجاز 10000 عدد فراتر رفته و الگوریتم بهینه سازی متوقف می شود. با توجه به مقادیر بدترین مقادیر حاصل از حل مسائل تک هدفه به ازای دیگر اهداف در هر سه بهینه سازی فوق، کمترین مقدار محتمل برای مقادیر ضد ایده آل تخصیص داده شد. ازآنجا که این مقادیر تنها به عنوان نقطه مبدا برای مقیاس بندی تابع عضویت تابع هدف استفاده می گردد، محاسبه دقیق آنها الزامی نیست اما اگر در هرکدام از مسائل بهینه سازی، مقدار تابع عضویت یکی از اهداف منفی شود بدین معنی است که مقداری کمتری از مقدار ضد ایده آل تخصیص داده شده گرفته است و می بایست کل محاسبات تکرار شود پس انتخاب دقیق این مقادیر حائز اهمیت می باشد.
با در دست داشتن مقادیر ایده آل و ضد ایده آل هر تابع هدف می توانیم مدل را با معیار “و فازی” ورنر و با عامل بالانس ? برابر 0.5 بهینه سازی نمائیم.مقادیر حاصل شده به قرار زیر می باشد.
جدول 4-7- نتایج کاربرد روش ورنر
0.889
4048070
1
0.904
0.895
0.901
0.925
101218
2
0.889
89965200
3
با در دست داشتن مقادیر فوق می توانیم به حل مدل چبیشف فازی ارائه شده برای مساله بپردازیم. برای اینکه نتایج محاسبات وابسته به نظر یک تصمیم گیرنده خاص نگردد مجبوریم یک تابع مطلوبیت کمکی تعریف نمائیم تا بهترین گزینه ها را بر اساس آن استخراج نمائیم. تابع مطلوبیت تصمیم گیرنده را جمع موزون میانگین ، حداقل و حداکثر برآورده سازی اهداف در نظر می گیریم و از آن به عنوان مقیاسی برای مقایسه استفاده می نمائیم. به طور دقیق تر داریم:
این تابع مطلوبیت هم پارامتر کاملا جبرانی Max و هم پارامتر کاملا غیرجبرانی Min را در خود دارد و از این نظر به اپراتور زیمرمن و زیسنو شباهت دارد. برای این منظور از همان بردارهای وزنی تولید شده در مثال عددی استفاده نموده و تعداد 9 بردار هدف غیرمسلط تولید می نمائیم. هامنطور که ذکر شد هرچه ضریب گسترش فضای سازگار را بزرگتر در نظر بگیریم جواب های پراکنده تری نسبت به مقدار حاصل از کاربرد روش ورنر بدست می آوریم که تصمیم گیرنده با مقایسه این مقادیر نسبت به سبک و سنگین کردن توابع هدف اقدام می نماید. اما در این تحقیق، از آنجا که نظر تصمیم گیرنده یک معیار استاندار ریاضی نبوده و برای هر تصمیم گیرنده فرق می کند، تنها جواب هایی را جستجو می نمائیم که مقدار پارامتر w آنها در حاشیه بسیار نزدیک مقدار حاصل از روش معیار “و فازی” باشد، به طور دقیق تر مقدار ضریب گسترش را برابر صفر قرار می دهیم .
برای مقایسه این روش ، با روش چبیشف معمولی ، برنامه چبیشف را برای همان بردارهای وزنی نیز عینا حل نمودیم. در واقع، در روش پیشنهادی مقدار ضریب گسترش فضای سازگار را برابر صفر و در روش چبیشف معمولی برابر 100% قرار داده ایم. پاسخ های حاصل ار روش ارائه شده و روش چبیشف معمولی طبق جدول های زیر قابل مشاهده است.
جدول 5-7- نتایج کاربرد روش پیشنهادی
9
8
7
6
5
4
3
2
1
i
0.891
0.89
0.891
0.889
0.89
0.89
0.89
0.891
0.89
m1
0.917
0.925
0.917
0.935
0.92
0.921
0.918
0.917
0.923
m2
0.891
0.889
0.891
0.886
0.89
0.89
0.89
0.891
0.889
m3
0.900
0.901
0.900
0.903
0.900
0.900
0.899
0.900
0.901
average
0.895
0.895
0.895
0.895
0.895
0.895
0.895
0.895
0.895
w
0.903
0.905
0.903
0.908
0.903
0.904
0.902
0.903
0.904
U
4044610
4045630
4044660
4048450
4046260
4046330
4045280
4044590
4044990
-z1
101521
101218
101516
100837
101383
101377
101465
101522
101303
-z2
89503300
90076200
89510900
90745600
89723900
89733300
89593300
89501700
89926600
-z3
جدول 6-7- نتایج کاربرد روش چبیشف کلاسیک
9
8
7
6
5
4
3
2
1
i
0.911
0.92
0.54
0.946
0.826
0.854
0.82
0.772
0.947
m1
0.68
0.886
0.845
0.969
0.888
0.898
0.773
0.897
0.756
m2
0.913
0.880
0.943
0.808
0.915
0.907
0.928
0.922
0.889
m3
0.835
0.895
0.776
0.908
0.876
0.886
0.840
0.864
0.864
average
0.757
0.888
0.658
0.858
0.851
0.870
0.807
0.818
0.810
w
0.809
0.898
0.753
0.895
0.872
0.882
0.847
0.853
0.856
U
4000670
3980580
4813670
3922770
4187150
4125490
4200440
4305180
3921520
-z1
110177
102644
104140
99614
102570
102211
106783
102252
107392
-z2
83055600
92676000
74173600
113625000
82400800
84865800
78499400
80310600
90042400
-z3
همانطور که ملاحظه می شود، در تمامی پاسخ های غیر مسلط تولید شده توسط روش پیشنهادی ما که در جدول5-7 قابل ملاحظه است، مقدار پارامتر w حداقل به خوبی روش ورنر می باشد و علاوه بر اینکه تعداد بیشتری پاسخ غیرمسلط تولید نموده ایم، مقادیر متفاوتی برای تابع مطلوبیت هر پاسخ بدست می آوریم که همانطور که اشاره شد، برای جلوگیری از تحت تاثیر قرار گرفتن نتایج از نظر تصمیم گیرنده در این تحقیق اعمال گردیده است. به همین دلیل پاسخ منجر شده به بیشترین مقدار این تابع را به عنوان بهترین پاسخ انتخاب می نمائیم که پاسخ شماره 6 با مقدار تابع مطلوبیت 0.908 می باشد. ملاحظه می شود که مقدار این تابع مطلوبیت از مقدار حاصل شده برای روش ورنر که برابر 0.905 بود نیز بیشتر می باشد. با توجه به نتایج حاصل از جدول 6-7 و مقایسه آن با نتایج جدول 5-8 ملاحظه می گردد که تمامی پاسخ های تولید شده در روش پیشنهادی ما دارای شرط برابر بودن معیار “و فازی” با مقدار از پیش تعیین شده 0.895 می باشند در حالی که معلوم نیست برای بدست آوردن همین تعداد بردار اهداف غیر مسلط با مقدار معیار “و فازی” نزدیک به 0.895 نیاز به چند تکرار از الگوریتم چبیشف کلاسیک داریم و آیا اصلا به آن خواهیم رسید یا نه.
برای یک مقایسه صریحتر، بهترین جواب حاصل شده از روش پیشنهادی ما (بر اساس تابع مطلوبیت U) ، با سایر روش های بهینه سازی در جدول زیر قابل مشاهده است. توجه نمائید که LPi نشانگر بهینه سازی تک هدفه به منظور بهینه سازی تابع هدف i ام مساله بدون توجه به دیگر اهداف می باشد. مشاهده می شود که روش پیشنهادی ما با توجه به تابع مطلوبیت u و همینطور متوسط درجه ارضای اهداف از تمامی روش های دیگر عملکرد بهتری داشته و در عامل w با روش ورنر برابری می کند که خود برای آن تعریف نموده بودیم.
جدول 7-7- مقایسه روش پیشنهادی با دیگر روش های بهینه سازی چند هدفه
چبیشف فازی
چبیشف
ورنر
زیمرمن
جمع موزون
LP3
LP2
LP1
0.889
0.854
0.889
0.891
0.250
0.039
0.134
1.000
m1
0.935
0.898
0.925
0.891
0.161
0.136
1.000
0.394
m2
0.886
0.907
0.889
0.891
1.000
1.000
0.004
0.166
m3
0.903
0.886
0.901
0.891
0.470
0.392
0.379
0.520
Aver
0.895
0.870
0.895
0.891
0.316
0.215
0.192
0.343
w
0.908
0.882
0.905
0.891
0.544
0.477
0.461
0.562
U
در نمودار 1-7- پراکندگی جواب های حاصله را با توجه به سه تابع هدف بررسی شده ملاحظه می فرمایید.می توان روند افزایشی قابل انتظار در مقدار تابع هدف اول و سوم را با کاهش در مقدار تابع هدف دوم ملاحظه نمود . تابع هدف دوم مربوط به زمان کل حمل و نقل محصولات می باشد که اگر بخواهیم آنرا کاهش دهیم می بایست به استفاده از تجهیزات حمل و نقل گرانتر(افزایش تابع هدف سوم) و فاصله نامناسب تر(افزایش تابع هدف اول) روی آوریم. در نمودار 2-7- نقاط حاصل از روش چبیشف را بتوسط خطوط آبی رنگ و نقاط حاصل از روش چبیشف فازی را بتوسط خطوط قرمز رنگ در فضای اهداف نشان داده ایم. ملاحظه می شود که پراکندگی نقاط حاصل از روش چبیشف فازی بسیار کمتر بوده و واضح است که تمرکز آنها بر بخشی از فضای اهداف می باشد که شرایط مورد نظر ما را دارا می باشند.
نمودار1-7- پراکندگی جواب های حاصله از روش چبیشف فازی
نمودار 2-7- مقایسه پراکندگی نقاط حاصل در روش چبیشف کلاسیک (خطوط آبی) و روش چبیشف فازی (خطوط قرمز)
از آنجا که زمان حل مساله برای تمامی حالات و مدل های بررسی شده کمتر از یک دقیقه می باشد، این موضوع در این پایان نامه مورد توجه قرار نگرفته است. استراتژی بهینه حاصل از کاربرد مدل پیشنهادی ما به قرار شکل 1-7 می باشد که تکامل زنجیره تامین را در طول پنج دوره نشان می دهد. نهادهای باز در هر دوره به رنگ سیاه در آمده اند. همانطور که بیان شد، سه کارخانه و سه انبار در ابتدای دوره اول باز می باشند . از آنجا که مشتریان در هر دوره در مکان های ثابتی قرار دارند ، آنها را در شکل لحاظ ننموده ایم. جریان های رفت و برگشتی مواد در شکل نشان داده نشده است تا آن را شلوع نگرداند. تغییر عمده در وضعیت زنجیره تامین دردوره دوم صورت می گیرد. دو کارخانه و یک انبار باز شده و یک انبار بسته می شود. نتایج حاصل از این مدل با نتایج حاصل شده در مقاله ارائه شده توسط تان و همکاران(2008) مطابقت دارد و ساختار کلی باز و بسته کردن تجهیزات در طول زمان با مدل تک هدفه قطعی ارائه شده توسط این محققین همخوانی دارد. در مدلسازی ریاضی این امر را می توان به عنوان معیاری برای معتبر بودن مدل طراحی شده استفاده نمود.
فصل هشتم- نتیجه گیری و تحقیقات آتی
1-8- نتیجه گیری
در این پایان نامه پس از مرور ادبیات موضوع و بررسی کاستی های مدل های موجود، یک مدل زنجیره تامین پویا، چند محصوله، با در نظر گرفتن لجستیک معکوس در فضای عدم قطعیت به منظور جایابی و تخصیص تجهیزات، مشخص کردن سیستم حمل و نقل و مشخص کردن ظرفیت های مورد نیاز تجهیزات در طول زمان ارائه گردید. سپس روش های رفع و رجوع عدم قطعیت در مسائل برنامه ریزی ریاضی فازی مورد بررسی قرار گرفت. برنامه ریزی امکاناتی برای مواقعی که مساله بهینه سازی دارای پارامترهای غیرقطعی از نوع اعداد فازی می باشند به تفصیل در فصل مربوطه توضیح داده شد و در این پایان نامه از همین روش استفاده گردیده است. روش های بهینه سازی چند هدفه در دو حالت فازی و غیر فازی مورد بررسی قرار گرفته و معایب و مزایای هرکدام بررسی شد.
روش های غیرفازی مورد بررسی قرار گرفته از نوع تولید کننده با اینکه با ارائه تعداد زیادی جواب غیرمسلط دست تصمیم گیرندگان را در انتخاب جواب مطلوب با توجه به معیارهای ذهنی ایشان باز می گذارند اما اکثرا پاسخ هایی متوازن تولید نمی کنند زیرا اصلا یافتن پاسخ های متوازن در دستور کار الگوریتم هایشان قرار ندارد و فرایندی برای آن تعریف نشده است. علاوه بر آن انتخاب پاسخ های مقبول تر تنها با استناد به معیار های ذهنی تصمیم گیرنده و بدون داشتن یک معیار ریاضی کمکی صورت می گیرد

این مطلب رو هم توصیه می کنم بخونین:   منابع تحقیق درمورداستراتژی، استراتژی ها، استراتژیک
دسته‌ها: No category

دیدگاهتان را بنویسید